MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR

El movimiento circular es el más habitual en las máquinas, ya que su movimiento lo producen la mayoría de los motores. Los mecanismos de transmisión circular son los encargados de transmitir este movimiento circular de unas partes a otras de las máquinas. Reciben el movimiento del eje del motor (eje motriz o conductor) y lo transmiten al eje del elemento receptor (eje conducido, arrastrado o de salida).

Entre los mecanismos de transmisión circular distinguiremos las ruedas de fricción, la transmisión por correa, los engranajes y la transmisión por cadena.

Las ruedas de fricción consisten en dos ruedas que se encuentran en contacto directo. La rueda de entrada está conectada al eje motor, y transmite por rozamiento el movimiento circular a la rueda de salida. Tienen el problema de que no se pueden usar para transmitir grandes potencias ya que resbalan, pero permiten el giro a altas revoluciones sin apenas mantenimiento.
Un ejemplo perfecto sería esta dinamo de bicicleta que veis en la foto.

La Transmisión por correa es un mecanismo que permite transmitir un movimiento circular entre dos ejes situados a cierta distancia. Cada eje se conecta a una rueda o polea, y entre ambas se hace pasar una correa que transmite el movimiento circular por rozamiento.

Como en las ruedas de fricción las correas puede patinar por lo que hoy en día se usan también correas dentadas como la de la foto, ya que tienen más agarre.

Las verás en lavadoras, ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos, taladros, etc o como en este motor de un Opel.

Los engranajes son ruedas dentadas que transmiten el movimiento circular entre ejes cercanos mediante el empuje que ejercen los dientes de unas piezas sobre otras.
Los dientes de las ruedas motriz y conducida se ajustan perfectamente (engranan) por lo que nunca patinan (tienen gran eficiencia mecánica) y eso hace que se puedan emplear para transmitir grandes potencias. Por contra necesitan de engrase y mantenimiento para evitar el desgaste producido por el rozamiento entre los dientes.

La transmisión por cadena es un mecanismo que permite transmitir un movimiento circular entre dos ejes situados a cierta distancia. Cada eje se conecta a un rueda dentada (piñon o engranaje), y entre ambas se hace pasar una cadena cerrada que transmite el movimiento circular gracias al arrastre que produce la cadena sobre los dientes de los piñones. Como en el caso anterior, permite la transmisión de grandes potencias. Como todos teneis bici el mejor ejemplo lo tenéis en casa, en vuestras bicicletas, por lo que ya no os pongo foto, pero multitud de máquinas utilizan también este sistema.

Os dejo un enlace pinchando aquí, a "Gearsket", que es un simulador online de engranajes muy fácil de usar, tal como podéis ver en este vídeo tutorial.

LAS RELACIONES DE TRANSMISIÓN

Todos estos mecanismos pueden modificar el número de revoluciones del sistema, simplemente cambiando los diámetros de las poleas o el número de dientes de los engranajes. Para hacer esos cálculos se utiliza la siguiente fórmula:

DA·rpmA = DB·rpmB
Siendo:

DA el diámetro de la rueda conductora o motriz.
rpmA las revoluciones por minuto de la rueda motriz.
DB el diámetro de la rueda la conducida.
rpmB las revoluciones por minuto de la rueda conducida.
En el caso de engranajes dentados y transmisiones por cadena, la fórmula es muy similar, pero en vez de hacer el cálculo con el diámetro utilizaremos Z que es el nº de dientes de los piñones:

ZA·rpmA = ZB·rpmB
Siendo:
ZA el nº de dientes de la rueda conductora o motriz.
rpmA las revoluciones por minuto de la rueda motriz.
ZB el nº de dientes de la rueda la conducida.
rpmB las revoluciones por minuto de la rueda conducida.

HOJA DE PROBLEMAS RESUELTOS 

De este modo podremos construir sistemas reductores o multiplicadores de velocidad según el tamaño de las ruedas que montemos.

En las reductoras como la de la imagen, la velocidad de la polea conducida ( o de salida) es menor que la velocidad de la polea motriz (o de entrada). Esto se debe a que la polea conducida es mayor que la polea motriz.

En los sistema multiplicadores la velocidad de la polea conducida es mayor que la velocidad de la polea motriz, y esto se debe a que el tamaño de la polea conducida es menor que la polea motriz.

En el caso de que las dos ruedas tuviesen el mismo tamaño o el mismo número de dientes, las revoluciones no se modificarían.

La relación de transmisión (i) se define como la relación que existe entre la velocidad de la polea salida (B) y la velocidad de la polea de entrada (A).

i = rpm B/ rpmA

No os quiero liar, pero la relación de transmisión también se puede calcular teniendo en cuenta el diámetro o el nº de dientes de las poleas. Si aplicamos la fórmula, veremos como es lo mismo que decir que es la relación entre el diametro o nº de dientes de la rueda conductora y de la conducida.

i= DA/DB = ZA/ZB

Como veis es una relación de dos cifras, no debemos dividirla nunca, sino simplificarla. Así si en un sistema i es 20:1 será multiplicador de revoluciones (las multiplicará x 20), mientras que si en otro i es de 1:4 será una reductora (las reducirá a 1/4).
Por ejemplo, si tenemos un sistema donde rpmA (velocidad de la polea motriz) es de 800 rpm. y rpmB (velocidad de la polea conducida) es de 200 rpm.La relación de transmisión es:

i = rpmB/ rpmA = 200/800 = ¼ ó 1:4 (tras simplificar)
Lo que significa que la velocidad de la rueda de salida es cuatro veces menor que la de entrada.

Otro ejemplo. Si las rpmA (velocidad de la polea de entrada) son 50 rpm. , y las rpmB velocidad de la polea conducida de salida) 500 rpm, la relación de transmisión es:

i = rpmB/ rpmA = 500/50 = 10/1 ó 10:1 (tras simplificar)
Lo que significa que la velocidad de la rueda de salida es diez veces mayor que la de entrada.

PROBLEMA DE EJEMPLO.Tengo un sistema de ruedas de fricción parecido al de la foto, en el que la polea de salida tiene 80 cm de diámetro y la de entrada 10 cm de diámetro. Si la polea de entrada gira a 200 rpm...

Calcula las revoluciones de la polea de salida
¿Cual es su relación de transmisión?

¿Es un sistema reductor o un multiplicador de las revoluciones?Datos:DA es 10 cm. //rpmA 200rpm //DB 80 cm //rpmB es la incognita que tenemos que calcular.

Sustituimos los datos en la fórmula DA·rpmA = DB·rpmB, y quedaría así:

10 cm x 200 rpm = 80 cm x rpmB >>> rpmB= ( 10 cm x 200 rpm)/80 cm >>>
>>>rpmB= 2000/80 = 25 rpm

La relación de transmisión sería:

i = DA/ DB = 10/80 = 1/8 ó 1:8 y también i= rpmB/rpmA = 25/ 200 = 1/8 ó 1:8

Es una reductora porque la velocidad de la polea de conducida es ocho veces menor que la velocidad de la polea conductora.

PINCHANDO AQUÍ PODEIS DESCARGAR EJERCICIOS DE ESTE TEMA

PIÑÓN - CREMALLERA

Se trata de una rueda dentada (piñón) que se engrana con una barra dentada (cremallera).
Es un mecanismo de transformación del movimiento circular a lineal, y viceversa (lineal a circular).
Si la rueda dentada gira, la cremallera se desplaza con un movimiento rectilíneo, y viceversa, si a la cremallera se le aplica un movimiento lineal hará que la rueda dentada gire.
Las aplicaciones son múltiples, desde movimientos lineales de precisión como en los microscopios, hasta sacacorchos, regulación de altura de los trípodes, movimiento de estanterías móviles, apertura y cierre de puertas automáticas de corredera com la de la entrada del colegio, y trenes de cremallera que necesitan vencer fuertes pendientes.
El nº de dientes del piñón (Z), multiplicado por sus revoluciones por minuto, nos dará la velocidad de avance en dientes/minuto, lo que será muy fácil de transformar en unidades de velocidad, sabiendo, por ejemplo, el número de dientes/metro lineal de la cremallera.

Motor y esquema de funcionamiento de una puerta de corredera.



Vías de un tren de cremallera. El tren asciende traccionando sobre la cremallera central. Las vías solo sirven de soporte.

LOS MECANISMOS

El ser humano necesita realizar trabajos que sobrepasan sus posibilidades y por ello, a lo largo de la historia ha ido  inventando máquinas, cuya función, por lo tanto, es reducir el esfuerzo necesario para realizar esos trabajos.

Conocéis miles de ejemplos de máquinas, como: las grúas, los relojes, los ascensores, las bicicletas, etc. Pero para llegar a entender el funcionamiento de esas máquinas tan complicadas, hay que empezar por entender como funcionan las más pequeñas, las máquinas simples, también llamadas mecanismos, u operadores mecánicos.

Piezas y engranajes de un reloj

Podríamos decir entonces, que un mecanismo es un elemento que  transmite y transforma las fuerzas y los movimientos desde un elemento motriz, también llamado motor, a otro, llamado elemento receptor, lo que nos permite realizar trabajos con mayor comodidad y menor esfuerzo.

Por lo tanto, las máquinas están formada por tres elementos principales:
El elemento motriz, que es el dispositivo que introduce la fuerza o el movimiento en la máquina (un motor, el esfuerzo muscular, etc.).
El mecanismo en si, que es el dispositivo que traslada o transforma el movimiento del elemento motriz al elemento receptor.
El elemento receptor, que recibe el movimiento o la fuerza para realizar la función de la máquina (un ejemplo de elementos receptores serían las ruedas de un coche).
Un mecanismo es la parte de las máquinas encargada de transmitir o transformar la energía recibida del elemento motriz (una fuerza o un movimiento), para que pueda ser utilizada por los elementos receptores que hacen que las máquinas funcionen.

Dependiendo de la función que el mecanismo realiza en la máquina, podemos distinguir dos
categorías: Los mecanismos que transmiten el movimiento, y los que lo transforman.

Los mecanismos de transmisión del movimiento, son aquellos que transmiten el movimiento de un elemento motriz otro sitio sin transformarlo, como por ejemplo una cadena de una bicicleta, que transmite el movimiento circular del plato y los pedales al piñón y por consiguiente a la rueda.


Los mecanismos de transformación de movimiento son mecanismos que reciben la energía o movimiento del elemento motriz, y transforman el tipo de movimiento para adecuarlo a las necesidades o características del elemento receptor (ejemplo:  el mecanismo de biela-manivela  que  transforma el movimiento  lineal de los pistones en uno circular del cigüeñal).

LAS PALANCAS.

Son mecanismos de transmisión lineal del movimiento
Arquímedes en el S. III a.C. dijo: “Dadme una barra y un punto de apoyo, y moveré el mundo” Una palanca es una máquina simple que consiste en una barra o varilla rígida que puede girar sobre un punto fijo denominado fulcro o punto de apoyo.
La palanca se ideó para vencer una fuerza de resistencia R aplicando una fuerza motriz F más reducida.
Al realizar un movimiento lineal de bajada en un extremo de la palanca, el otro extremo experimenta un movimiento lineal de subida. Por tanto, la palanca nos sirve para transmitir fuerzas o movimientos lineales.

Existen tres tipos de palancas:
a) Palancas de primer grado, que tienen el punto de apoyo (fulcro) entre la fuerza aplicada o potencia y la resistencia a vencer.

b) Palancas de segundo grado, en donde la resistencia a vencer se sitúa entre la fuerza aplicada y el punto de apoyo (fulcro).

c) Palancas de tercer grado, en las que la fuerza aplicada se encuentra entre la resistencia a vencer y el punto de apoyo (fulcro).

La Ley de la palanca es una ecuación que explica el funcionamiento de una palanca, y dice que “La fuerza aplicada por su distancia al punto de apoyo, será igual a la resistencia a vencer por su distancia al punto de apoyo”. Por lo que matemáticamente la podemos expresar así:

F · BM = R · BR

F: Fuerza aplicada o Potencia. 

BM: Brazo Motor, B.Potente o B. de fuerza (distancia de la fuerza al punto de apoyo).

R: Resistencia 

BR: Brazo  Resistente o B. de resistencia (distancia de la resistencia al punto de apoyo)

Esta expresión matemática tiene una interpretación práctica muy importante: “cuanto mayor sea la distancia de la fuerza aplicada al punto de apoyo (brazo motor), menor será el esfuerzo a realizar para vencer una determinada resistencia”.

Por ejemplo, la fuerza necesaria para levantar una piedra con un palo es menor cuanto más lejos del punto de apoyo la aplicamos.

RESUMEN TIPOS DE PALANCAS
 

PINCHANDO AQUÍ PUEDES DESCARGAR PROBLEMAS SOBRE PALANCAS

LAS POLEAS

Son mecanismos de transmisión lineal del movimiento.

La polea es una rueda con una acanaladura por la que se hace pasar una cuerda o cable, y un agujero en su centro por el que pasa un eje sobre el cual gira. Se utilizan para subir pesos ahorrando esfuerzo.

La carga que se quiere elevar se sujeta a uno de los extremos de la cuerda y desde el otro extremo se tira, provocando así el giro de la polea en torno a su eje.

Existen varios tipos de poleas:
La polea fija o polea simple.

Se trata de una polea donde su eje se fija a un soporte, que la mantiene inmóvil.No proporciona ahorro de esfuerzo para subir una carga ya que la fuerza que hay que aplicar será igual a la resistencia que queremos elevar( F = R).

Sólo se usa para cambiar la dirección o sentido de la fuerza aplicada y hacer más cómodo su alzamiento, ya que nuestro peso nos ayuda a tirar.

La polea móvil, en la que una de las poleas está fija y la otra se mueve arraigada a la resistencia. En este tipo de montaje la fuerza aplicada será la mitad de la resistencia que queramos elevar F= R/2, aúnque también para poder elevar 1 metro la resistencia tendremos que tirar el doble de distancia de la cuerda, es decir 2m.

Los polipastos, son conjuntos de dos o más poleas móviles, y están formados por dos grupos de poleas: las fijas, que son poleas inmóviles, fijas a un soporte, y las móviles, que son las que se mueven con la resistencia.
A medida que aumentamos el número de poleas en un polipasto, el mecanismo es más complejo,
pero permite reducir mucho más el esfuerzo necesario para levantar una carga.
Los polipastos se usan para elevar cargas muy pesadas con mucho menor esfuerzo, lo que teneis que tener en cuenta es que necesitaremos mucha mas distancia de cuerda o cable a medida que aumentemos el nº de poleas.
En general se utliza al siguiente fórmula: F= R/2n (donde n es el nº de poleas móviles) Es decir que la fuerza a aplicar es igual a la resistencia dividida por el doble del número de poleas móviles.

Polipasto de tres poleas móviles

Mirad que polipastos utiliza esta grúa.

TORNO - MANIVELA

Es un mecanismo de transformación del movimiento (circular de la manivela a lineal de la cuerda).
El torno es una máquina simple formado por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.
Se puede considerar como una palanca de primer grado cuyos brazos giran 360°. Con la mano giramos la manivela aplicando una fuerza F, el torno gira y la cuerda se enrolla en el cilindro a la vez que eleva la carga. Es una palanca cuyo punto de apoyo es el eje del cilindro y los brazos son la barra de la manivela y el radio del cilindro.

F ·BF = R · BR

En donde el Br es el radio del torno, y BF es la longuitud de la manivela.

Como la longitud de la manivela es mayor que el radio del torno, la fuerza que hacemos con la manivela siempre será menor que la resistencia que levantamos.

Este es un torno manual o "winche" que como podeis ver lleva una reductora para poder multiplicar aún más nuestra fuerza.