LAS RELACIONES DE TRANSMISIÓN

Todos estos mecanismos pueden modificar el número de revoluciones del sistema, simplemente cambiando los diámetros de las poleas o el número de dientes de los engranajes. Para hacer esos cálculos se utiliza la siguiente fórmula:

DA·rpmA = DB·rpmB
Siendo:

DA el diámetro de la rueda conductora o motriz.
rpmA las revoluciones por minuto de la rueda motriz.
DB el diámetro de la rueda la conducida.
rpmB las revoluciones por minuto de la rueda conducida.
En el caso de engranajes dentados y transmisiones por cadena, la fórmula es muy similar, pero en vez de hacer el cálculo con el diámetro utilizaremos Z que es el nº de dientes de los piñones:

ZA·rpmA = ZB·rpmB
Siendo:
ZA el nº de dientes de la rueda conductora o motriz.
rpmA las revoluciones por minuto de la rueda motriz.
ZB el nº de dientes de la rueda la conducida.
rpmB las revoluciones por minuto de la rueda conducida.

HOJA DE PROBLEMAS RESUELTOS 

De este modo podremos construir sistemas reductores o multiplicadores de velocidad según el tamaño de las ruedas que montemos.

En las reductoras como la de la imagen, la velocidad de la polea conducida ( o de salida) es menor que la velocidad de la polea motriz (o de entrada). Esto se debe a que la polea conducida es mayor que la polea motriz.

En los sistema multiplicadores la velocidad de la polea conducida es mayor que la velocidad de la polea motriz, y esto se debe a que el tamaño de la polea conducida es menor que la polea motriz.

En el caso de que las dos ruedas tuviesen el mismo tamaño o el mismo número de dientes, las revoluciones no se modificarían.

La relación de transmisión (i) se define como la relación que existe entre la velocidad de la polea salida (B) y la velocidad de la polea de entrada (A).

i = rpm B/ rpmA

No os quiero liar, pero la relación de transmisión también se puede calcular teniendo en cuenta el diámetro o el nº de dientes de las poleas. Si aplicamos la fórmula, veremos como es lo mismo que decir que es la relación entre el diametro o nº de dientes de la rueda conductora y de la conducida.

i= DA/DB = ZA/ZB

Como veis es una relación de dos cifras, no debemos dividirla nunca, sino simplificarla. Así si en un sistema i es 20:1 será multiplicador de revoluciones (las multiplicará x 20), mientras que si en otro i es de 1:4 será una reductora (las reducirá a 1/4).
Por ejemplo, si tenemos un sistema donde rpmA (velocidad de la polea motriz) es de 800 rpm. y rpmB (velocidad de la polea conducida) es de 200 rpm.La relación de transmisión es:

i = rpmB/ rpmA = 200/800 = ¼ ó 1:4 (tras simplificar)
Lo que significa que la velocidad de la rueda de salida es cuatro veces menor que la de entrada.

Otro ejemplo. Si las rpmA (velocidad de la polea de entrada) son 50 rpm. , y las rpmB velocidad de la polea conducida de salida) 500 rpm, la relación de transmisión es:

i = rpmB/ rpmA = 500/50 = 10/1 ó 10:1 (tras simplificar)
Lo que significa que la velocidad de la rueda de salida es diez veces mayor que la de entrada.

PROBLEMA DE EJEMPLO.Tengo un sistema de ruedas de fricción parecido al de la foto, en el que la polea de salida tiene 80 cm de diámetro y la de entrada 10 cm de diámetro. Si la polea de entrada gira a 200 rpm...

Calcula las revoluciones de la polea de salida
¿Cual es su relación de transmisión?

¿Es un sistema reductor o un multiplicador de las revoluciones?Datos:DA es 10 cm. //rpmA 200rpm //DB 80 cm //rpmB es la incognita que tenemos que calcular.

Sustituimos los datos en la fórmula DA·rpmA = DB·rpmB, y quedaría así:

10 cm x 200 rpm = 80 cm x rpmB >>> rpmB= ( 10 cm x 200 rpm)/80 cm >>>
>>>rpmB= 2000/80 = 25 rpm

La relación de transmisión sería:

i = DA/ DB = 10/80 = 1/8 ó 1:8 y también i= rpmB/rpmA = 25/ 200 = 1/8 ó 1:8

Es una reductora porque la velocidad de la polea de conducida es ocho veces menor que la velocidad de la polea conductora.

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